Contingut

# Claudàtors i agrupament

Les cometes dels exemples s'han utilitzat amb l'objectiu d'emfasitzar el text i no pertanyen al contingut de les fórmules ni de les ordres.

Quan escriviu fórmules d'exemple a la finestra d'ordres, tingueu en compte que sovint necessitareu incloure espais per a obtenir l'estructura correcta.

Les claus «{}» s'utilitzen per a agrupar expressions i formar una expressió nova. Per exemple, sqrt {x * y} seria l'arrel quadrada del producte x*y, mentre que sqrt x * y seria l'arrel quadrada d'x multiplicada per y. Les claus no requereixen espais extres.

Anteriorment, els conjunts de claudàtors s'inserien des de la subfinestra Elements o també des de la finestra d'ordres, mitjançant l'ordre «left lbrace <?> right rbrace». Ara, ja podreu inserir claudàtors esquerres o drets amb les ordres respectives «lbrace» i «rbrace», que poden incloure comodins o no.

Disposeu d'un total de vuit (8) tipus diferents de claudàtors. Els claudàtors d'«arrodoniment a l'alça» i «arrodoniment a la baixa» s'utilitzen sovint per a arrodonir l'argument al nombre enter següent: lceil -3.7 rceil = -3 o lfloor -3.7 rfloor = -4.

Els claudàtors d'operador (parèntesis angulars amb una pleca divisòria, propis de la notació bra-ket), són habituals en la notació de la física: langle a mline b rangle o langle a mline b mline c over d mline e rangle. L'alçada i la posició de les pleques sempre es correspon exactament amb les dels claudàtors.

Tots els tipus de claudàtors s'han d'utilitzar de dos en dos i tenen una sèrie de característiques comunes:

Tots els tipus de claudàtors tenen la mateixa funció d'agrupament descrita per a les claus "{}".

Tots els tipus de claudàtors, inclosos els visibles, permeten la definició de grups buits; és a dir, que poden incloure expressions buides.

La mida dels claudàtors no s'ajusta a l'expressió que contenen. Per exemple, si teniu ( a over b ) i voleu que la mida dels claudàtors s'ajusti a a i b, haureu d'inserir les ordres «left» i «right». Per tant, si introduïu left(a over b right) obtindreu la mida adequada. En canvi, si els claudàtors formen part de l'expressió per a la qual voleu canviar la mida, aquests s'inclouran en el canvi de mida: size 3(a over b) i size 12(a over b). La mida per a la proporció de l'expressió continguda entre claudàtors no canvia de cap manera.

Atès que «left» i «right» asseguren l'assignació única dels claudàtors, podeu utilitzar cada claudàtor únic com a argument per a aquestes dues ordres, i fins i tot podeu ubicar claudàtors drets a l'esquerra o claudàtors esquerres a la dreta. D'altra banda, podeu utilitzar el qualificador «none» en lloc d'un claudàtor. Amb aquesta ordre no es mostrarà cap claudàtor ni es reservarà cap espai per al claudàtor, i podreu crear les expressions següents:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

S'apliquen les mateixes regles per a les ordres «left» i «right» referents als altres tipus de claudàtors: també funcionen com a constructors de grups i poden incloure expressions buides.

Les fórmules matemàtiques sovint contenen combinacions de claudàtors desaparellats, claudàtors únics i claudàtors esquerres i drets reposicionats. Si introduïu la fórmula següent es generarà un error:

- [2, 3): interval obert a la dreta

Si utilitzeu les ordres «left» i «right» per a l'expressió anterior (left [2, 3 right )), el LibreOffice Math considerarà que l'expressió és vàlida, però els claudàtors no tindran cap mida fixa perquè s'ajustaran a l'argument. La definició de claudàtors únics és una tasca una mica complexa, per la qual cosa és recomanable que els definiu col·locant una «\» (barra inversa) davant dels claudàtors normals. D'aquesta manera, els claudàtors passaran a actuar com qualsevol altre símbol i ja no tindran cap funció especial pròpia, és a dir, que ja no actuaran com a constructors de grups i la seva orientació correspondrà a la d'altres símbols. Vegeu size *2 \langle x \rangle i size *2 langle x rangle.

Visió general completa:

- \{ or \lbrace, \} or \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Si utilitzeu aquestes ordres podreu construir sense problemes intervals com l'anterior al LibreOffice Math: \[2", "3\) o "\]2", "3\[ (atenció, les cometes de l'exemple formen part de l'entrada).

Tingueu en compte que les cometes són obligatòries i que cal introduir-les amb la combinació de tecles Maj+2, és a dir, que no poden ser cometes tipogràfiques. En general, els signes de puntuació (com la coma en aquest cas) es defineixen com a text. Malgrat que també podeu escriure "\[2,~3\)", és preferible l'opció anterior. En l'exemple anterior, el concepte «mida fixa» sempre descriu una mida de claudàtor que depèn de la mida de lletra utilitzada.

La incrustació de grups és relativament senzilla. Al barret de la fórmula {a + b}, el «barret» (circumflex) es mostra damunt de «{a + b}», en posició centrada. Les fórmules color red lceil a rceil i grave hat langle x * y rangle també funcionen d'aquesta manera. El resultat d'aquesta última fórmula és comparable al de grave {hat langle x * y rangle}. Aquests atributs no interfereixen els uns amb els altres, sinó que es poden combinar.

En canvi, hi ha atributs que interfereixen els uns amb els altres o que s'influeixen. Sovint, aquest és el cas dels atributs per als tipus de lletra. Per exemple, quin color tindria b a la fórmula color yellow color red (a + color green b), o quina mida a size *4 (a + size /2 b)? Partint de la mida base de 12 punts, seria de mida 48, 6 o fins i tot 24 (que es podria considerar com a combinació)? A continuació s'ofereixen les regles de resolució bàsiques que caldrà seguir de manera coherent. En general, aquestes regles són aplicables a totes les operacions d'agrupament i només tenen efecte visible per als atributs de tipus de lletra, com ara «bold», «ital», «phantom», «size», «color» i «font»:

- Les operacions de grup en seqüència es tracten com si cada operació estigués entre parèntesis. Estan imbricades, i en cada nivell no pot haver-hi més d'una operació. Aquí hi ha un exemple d'una fórmula amb moltes operacions de grup:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- Aquesta fórmula d'exemple s'interpreta d'esquerra a dreta. Les operacions només afecten el seu grup (o expressió) corresponent. Les operacions de la dreta «reemplacen» les seves predecessores o s'hi «combinen».

- Les operacions d'agrupament no tenen cap efecte sobre les operacions de nivell superior, sinó que només afecten els grups i les expressions de nivell inferior, inclosos els seus claudàtors, superíndexs i subíndexs. Per exemple,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

Tant "color ..." com "font ..." i "size n" (en què n és un decimal) reemplacen qualsevol operació anterior del mateix tipus

Per a "size +n", "size -n", "size *n" i "size /n" es combinen els efectes de les operacions.

size *2 size -5 a seria el doble de la mida inicial menys 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

Per a canviar la mida d'una fórmula, utilitzeu «size +» o -,*,/, i no «size n». Aquestes ordres es poden utilitzar fàcilment en qualsevol context i us permeten copiar i enganxar una fórmula a altres àrees i mantenir el mateix resultat. A més, els canvis que feu a la mida base des del menú no afectaran aquestes expressions, mentre que si utilitzeu «size n» sí que canviarà la mida. Si només utilitzeu size * i size / (per exemple, size *1,24 a o size /0,86 a), les proporcions es mantindran intactes.

Exemples (amb una mida base de 12 i 50% per als índexs):

Proporcions idèntiques amb size 18 a_n i size *1.5 a_n.

Aquestes expressions varien segons el context: x^{size 18 a_n} i x^{size *1,5 a_n}

Exemples amb size +n per a comparar. Són idèntics:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Tanmateix, els exemples següents no són idèntics:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Totes les n d'aquests exemples tenen mides diferents. La mida 1,333 s'obté de 8/6, és a dir, de la mida desitjada dividida per la mida de l'índex per defecte, 6 (mida de l'índex del 50% amb una mida base de 12).